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有界不一定可积,举反例 有界不一定可积,举反例

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有界不一定可积,举反例 有界不一定可积,举反例 有界为什么推不出可积狄利克雷函数有界但不可积

怎么证明有界不一定可积用反证法就行了,只要能给出一个特定的函数就行。。。满足其有界但是不设f(x)在区间(a,b)上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在(a,b)上可积。所以有界不一定可积。 例如狄利克雷函数f(x)=1(x是有理数的时候),而f(x)=0(x是无理数的时候),所以f(x)是有界的。但f(x)在任意区间内有无数个间断点

关于微积分的问题,为什么可积推出有界第一张图, 为什么 可积就推出有界呢? 第二张图是我举出的反例,一般反在一元微分学里面,可微与可导是等价的处于同样的地位,但是在多元微分学里面,可微强于可导(可偏导);同样在一元微分学里面,可微(可导)均可推出连续,但是在多元微分学里面,可微可推出连续。 可偏导并不能保证连续,需要偏导有界才能保证

有界函数不一定可积为什么?原因如下: 可以假设这样一个函数f(x)=1(x是有理数的时候)=0(x是无理数的时候)那么f(x)在x为任意实数的时候,只有1和0两种取值,所以f(x)是有界的。 但是在任意区间内(无论是开区间还是闭区间),都有无数个有理数和无理数。所以f(x

有界是可积的必要条件,能不能举几个有界但不可积...RT1、狄利克雷函数 D(x)=1, if x是有理数; D(x)=0, if x是无理数。 它处处不连续;处处极限不存在;不可积分。这是一个处处不连续的可测函数。 2、Riemann 函数, 一个界为 1, 它在有理点不连续, 积分为 0。 扩展资料: 黎曼积分在应用领域取得了

函数不可积是什么情况有界函数不一定可积为什么可积函数的三种类型: 1、闭区间上的连续函数 2、只有有限个第一类不连续点的函数是可积得,即分段连续函数是可积的 3、单调有界函数必可积 这种可积类型叫黎曼可积随着数学分析的发展,这些可积条件还是显得太强了,出现了勒贝格积分,可积函数的

高数问题,不是说可积推不出连续吗,为什么这个可以可积推不出连续, 是指f可积推不出f连续。定理中说的是f的定积分函数连续,不是说f连续。

为什么有界可积函数一定绝对可积?如题。首先这个函数是有界的,可积函数还是连续的,所以有界可积函数一定可积

有界不一定可积,举反例狄利克雷函数有界但不可积

怎么理解可微、可导、可积、有界、连续、之间的关系?关系: 可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导; 可微与连续的关系:可微与可导是一样的; 可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积; 可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导; 可微=>可导=>连续=>可积 扩展资料